Dr. Öğr. Üyesi Hasan Oğuz
İstanbul Okan Üniversitesi – hasanoguz@outlook.com
7 Eylül gecesi, New York saatiyle 23.58’de, New York Üniversitesi’nden matematikçi Tristan Buckmaster kişisel sayfasına bir açıklama koydu. Anthropic çalışanı Levent Alpöge ile bir yıllık sessiz çalışmalarının sonuçlarını duyuruyordu. Düzgün bir dış kuvvet altında akışkan denklemlerinin çözümü sonlu bir sürede patlayabiliyordu. Metin matematikten çok bir tutanağa benziyordu. On iki saat sonra OpenAI 166 sayfalık bir makale yayımladı. Şirkete göre on bin kadar yapay zekâ ajanının aynı anda çalıştığı bir sistem, 88 saatte Navier–Stokes problemini çözmüştü. Problem, Clay Matematik Enstitüsü’nün 2000’de birer milyon dolar ödül koyduğu yedi Milenyum Problemi’nden biriydi. Türkiye’de olay “Türk matematikçiden itiraz” başlığıyla birkaç gün konuşulup unutuldu. Oysa bilgiyi kimin ürettiği ve kimin “bu doğrudur” demeye yetkili olduğu sorusu bu on iki saatte sınandı.
Navier–Stokes denklemleri, Newton’un ikinci yasasının akışkanlara uyarlanmış halidir. Su ya da hava, moleküllerine ayrılmadan sürekli bir ortam gibi ele alınır. Matematikçinin sorusu başka. 1934’te Jean Leray çözümlerin gevşek anlamda var olduğunu gösterdi, ama hızın bir noktada sonsuza fırlayıp fırlamadığını gösteremedi. Üç boyutta enerjinin korunumu, küçük ölçeklerde olanı denetlemeye yetmiyor. Clay soruyu iki yola indirdi. Ya her düzgün başlangıcın düzgün kaldığı kanıtlanacak ya da düzgün başlangıç koşulları ve düzgün bir dış kuvvetle sonlu sürede patlayan bir çözüm kurulacak. OpenAI’nin girdiği oda boş değildi. 2013’te Thomas Hou ile Guo Luo, Euler denkleminde bilgisayarla bir patlama adayı bulmuştu. 2023’ten itibaren Madrid’de Diego Córdoba ve Luis Martínez-Zoroa, dış kuvveti tasarlayarak patlamayı kuran bir program geliştirdi. Kuvvetsiz hal hâlâ açık. Kanıt doğrulanırsa, sürekli ortam modelinin kendi geçerlilik sınırını aştığı matematiksel olarak tescil edilecek.
Buckmaster’ın anlatımına göre Sébastien Bubeck yönetimindeki OpenAI ekibi ona iki seçenek sundu. İkisinde de Alpöge yazar listesinde yoktu, gerekçe rakip şirkette çalışmasıydı. Buckmaster reddedince kendisine “neden kariyerini mahvedesin” dendi. Zsuzsanna Dancso bunu bilimin iki kuralının ihlali diye özetledi. Kaynaklarını kabul edersin, çalışma arkadaşlarını kabul edersin. İki matematikçi taslaklarını OpenAI’nin Codex aracına yüklemişti. Şirket önce bu verinin modelleri etkilemiş olabileceğini “dışlayamadığını” söyledi, ertesi akşam “kategorik olarak imkânsız” dedi. Fikir çalınmamış olabilir. Ekimde Scientific American’ın konuştuğu matematikçiler iki yöntem arasındaki benzerliği yüzeysel buldu. Ama bilimde bulgular ortaktır, tek kişisel mülk tanınmadır. Bilimde hırsızlık, tanınmanın çalınmasıdır. Ağustos sonunda Anthropic’in iki Milenyum Problemi çözdüğü söylentisi yayılınca OpenAI 1 Eylül’de açık problemlerin hepsine ajan grupları gönderdi. Bir yıl sessiz çalışan iki insan, işini kendi hızında bitiremedi. Bu, bitmemiş olanın mülksüzleştirilmesi. Yasa çiğnemek gerekmiyor. Yeterince hızlı olmak yetiyor.
Matematik bir armağan ekonomisiyle işler. Bulgu topluluğa verilir, karşılığında tanınma alınır, tek kayıt atıftır. Kural “al, kullan, yaz”dır. Açık birikim dil modellerine bu kuralla girdi. Alındı, kullanıldı. Yazılmadı. OpenAI kanıtının ilk sürümünde Córdoba ile Martínez-Zoroa’nın adı yoktu, sonraki sürümde eklendi. Yanis Varoufakis’in tekno-feodalizmi tabloyu tamamlıyor. Serf toprağı işledi, sonra derebeyinden saban kiraladı. Sabanı kullanırken toprağa döktüğü her şey, sözleşme gereği bir sonraki hasada girebilir hale geldi. Evgeny Morozov benzetmeyi yanıltıcı bulur, ama mekanizma iki okumada da aynı. OpenAI ödülü istemedi, aktarılanlara göre iki matematikçiye bırakmayı önerdi, yazarlığı ise vermedi. Şirketin aradığı para değil, “modelimiz Milenyum Problemi çözer” cümlesinin değerlemeye kattığı rant. Bir milyon dolardan vazgeçmek, derebeyinin bayramda köylüye tavuk dağıtmasından farksız.
Hikâyedeki kavga Alpöge’nin ve Buckmaster’ın değil, iki derebeyinin (OpenAI ve Anthropic) kavgası. Serfin tarlası savaş alanına döndü. Savaş senyörler arasında, yanan ekin köylünün. İşin sonu, hangi problemlerin çalışılacağına şirketlerin karar vermesine kadar uzanır.
Bir yıl kadar önce, 2025’te bu döngüye otoriter rekürsiyon adını vermiştim. Sistem kurumun geçmiş verisinden öğrenir, öğrendiğini tarafsız bir olgu gibi uygular, sonuçlar yeni veri olarak geri döner ve her turda itiraz alanı daralır. Doksan yıllık literatür modele girdi, kanıt “dahili bir OpenAI sistemi tarafından üretilmiş” diye çıktı. “Sistem buldu” dendiğinde ne övgü ne de atıf alacak insan kalmaz. 6 Ekim’de şirket kendi atıf kurallarını bir yazılım deposunda yayımladı. Kalem kimin elindeyse kuralı o yazar. Doğrulama da içeride kaldı. Lean, kanıtı adım adım denetleyen açık kaynaklı bir programdır. Kanıtın Lean’e çevirisini şirketin başka bir modeli 17 saatte yaptı. Alexander Bastounis, Fabian Circelli ve Anders Hansen bu çevirinin yazılı kanıta karşılık gelmediğini gösterdi. Kanıt okunabilir, onu bulan 88 saatlik süreç sınanamaz. Yasak yok, sansür yok. Ama konuşma yetkisi her turda el değiştiriyor.
Yazar adı “OpenAI” olan bir makale, yazarı olmayan bir makaledir. Dergiler, makine üretimi bir kanıt için ajan mesajlarının açık arşivini isteyebilir. Matematik dernekleri, araştırma girdilerinin eğitimde kullanılmamasını toplu sözleşmeyle güvenceye alabilir. 2009’dan beri on liralık banknotun arkasında Cahit Arf’ın portresi ve Arf değişmezi duruyor. “Sistem buldu” dünyasında banknota basılacak ad kalmaz. Üniversitelerin açık modelleri kendi sunucularında barındırması bu yüzden bir bilgi egemenliği kararı. Üç boyutlu türbülansta enerji büyük girdaptan küçüğe akar ve ısıya döner. İki boyutta ikinci bir korunum yasası onu büyük ölçeklere geri taşır. Bilgide o yasanın karşılığı atıftır. Kim neyi kimden aldıysa yazılır. Diego Córdoba. Luis Martínez-Zoroa. Thomas Hou. Guo Luo. Tristan Buckmaster. Levent Alpöge. Jean Leray. Moleküllerin adları var.
